W kwestii formalnej:
'am' czytamy: a-em
'az' - a-zet
'ez' - epsilon zet

Liczba zaokraglona 'az' powstaje z dokładnej 'A' lub przybliżonej 'a'
przez zastapienie tych liczb liczba 'az' składajaca sie z mniejszej
liczby cyfr znaczacych. Liczbe 'az' wybiera sie tak. aby bezwzgledny
blad zaokraglania byl minimalny.

Zasady zaokrąglania "wedlug prawa dopelnienia" w dziesietnym systemie
liczenia:

Aby zaokraglić liczbe do m cyfr znaczacych, odrzuca sie wszystkie cyfry
stojace na prawom od m-tej cyfry znaczacej liczby zaokraglanej 'a', o
ile m-ta cyfra znajduje sie za kropka dziesietną, lub odrzucone cyfry
zastepuje sie wyrazeniem 10^P (P=1, 2, 3 ... oznacza liczbe odrzuconych
cyfr znajdujacych sie przed kropka dziesietna) w celu zachowania
wlasciwego rzedu dziesietnego liczby zaokraglanej 'az', ponadto:

1. Jezeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza niz 5, to liczba
zaokraglona 'az' pozostaje bez zmian.

2. Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest wieksza od 5, to do ostatniej
cyfry 'am' liczby zaokraglonej 'az' dodaje sie 1.

3. Jezeli pierwsza z odrzuconych cyfr rowna sie 5 i miedzy pozostalymi
odrzuconymi cyframi znajduja sie cyfry niezerowe, to do ostatniej cyfry
'am' liczby zaokraglanej 'az' dodaje sie 1.

4. Jezeli pierwsza z odrzuconych cyfr rowna sie 5 i wszystkie pozostałe
odrzucone cyfry sa zerami, to ostatnia cyfra 'am' liczby zaokraglanej
'az':
a) pozostaje bez zmian, gdy jest parzysta
b) zostaje zwiększona o 1, gdzy jest nieparzysta.


Bład bezwzgledny zaokrąglenia 'ez' liczby dokładnej 'A' przy stosowaniu
prawa zokraglania spełnia nierówność:

ez = |A - az| <= 0.5 * 10 ^ (k - m + 1)

gdzie:

k - wartość najwyższego rzedu przy podstawie 10
m - numer pozycji, jaką zajmuje cyfra 'am' w rozwinieciu dziesietnym,
liczony od lewej strony.

Liczba przybliżona 'az' powstała po zaokragleniu liczby dokładnej A ma
ostatnia cyfrę 'am' dokładna w waskim sensie.

np. jesli liczba dokładna A = 0.3735
to ostatnia cyfra liczby zaokraglonej az = 0.374
jest dokładna w waskim sensie ponieważ
epsilon = |0.3735 - 0.374| = 0.5 * 10 ^ -3
0.5 * 10 ^ -3 <= 0.5 * 10 ^ (-1 -3 + 1)


Literatura
Maciej Kozarski, Zbigniew Szurmak
"Minikalkulatory w obliczeniach naukowych i technicznych"
Wydawnictwo Naukowo-Techniczne
Rok wydania 1980
str 98

Pozdrawiam
AL