1. Wycieczka po polach szachownicy

Na jednym z białych pól szachownicy, jakby na balkonie domu, siedzi ślimak -- piękna Julia, na drugim -- ślimak Romeo. Julia z utęsknieniem oczekuje przybycia Romea, który niestety ,,na śmierć" zapomniał, gdzie leży biały dom jego wybranej. Zdecydował się więc obejść wszystkie domy, lecz drogą najkrótszą i z najmniejszą liczbą zakrętów. Próbujcie przekonać go, że nie wybrał drogi odpowiedniej.
W drugim dniu Romeo pamiętał już dobrze, że dom, na balkonie którego oczekiwała go Julia, był biały. Postanowił więc omijać domy ciemne, a obejść wszystkie białe, aby wreszcie na trzeci dzień . . . już się dokładnie orientować.  Musisz tak obejść wszystkie pola szachownicy aby linia twojej drogi nie przecinała się. Czy jest możliwe obejście w ten sposób:

• wszystkich pól ?
  
• Tylko białych ?
  
• Tylko czarnych ?
  

HOME

O MNIE

2. Gra Hamiltona

William Hamilton, matematyk i astronom angielski z pierwszej połowy XIX wieku, obmyślił ciekawą rozrywkę zwaną podróżą po dodekaedrze (dwunastościanie).
W  podróży  tej chodzi o jednorazowe odwiedziny wszystkich naroży z powróceniem do naroża, z którego się wyszło.
Jeśli wyszliśmy . . . palcem z jakiegokolwiek naroża po pewnej krawędzi i zbliżamy się do drugiego naroża, to staje przed nami zagadnienie: czy należy skierować się na prawo, czy na lewo? W tym leży istotnie sedno rzeczy.

KLASA

LINKI

1.  Podróże po szachownicy.

2.   Oto dwa rozwiązania zadania, a ściślej -- jedno rozwiązanie w dwu odmianach:
schemacie       ppplllpipip'pplllpipl        albo      lllppplplplllppplplp
Litera p oznacza zwrot na prawo. , l - zwrot na lewo.
Kto nie wykonał sobie dwunastościanu i nie ma go pod ręką ,może odbyć tę podróż na załączonym schemacie według takiego ... Rozkładu jazdy:
GFBAUTPONCDEJKLMQRSHG albo
GFBAUTSRKLMQPONCDEJHG